tag:blogger.com,1999:blog-28307623357315456852024-03-13T22:40:46.699-07:00Historia del CalculoAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/13705770175155825580noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-2830762335731545685.post-81395147528515892832012-08-30T18:12:00.000-07:002012-08-30T18:31:51.637-07:00Introducción <br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">“El
Cálculo Infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y
aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Realizando
nuestro ensayo nos dimos cuenta que el Cálculo es la matemática del cambio y de rectas tangentes, pendientes, áreas,
volúmenes, longitudes de arco, curvaturas y otros conceptos que científicos, ingenieros
y economistas han usado para resolver situaciones de la vida cotidiana. En
nuestros cursos anteriores de matemáticas y física vimos que así como se pueden
resolver situaciones físicas por medio de fórmulas, se pueden resolver
utilizando el cálculo en las matemáticas como con tiro parabólico, movimiento
uniformemente acelerado, etc. Por eso decimos que es una matemática de cambio
por que considera velocidades y aceleraciones.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">El cálculo se interesa en el cambio y en el
movimiento, trata de cantidades que se aproximan a otras cantidades. Podríamos definir
al Cálculo como la parte de las matemáticas que trata con límites.<o:p></o:p></span><br />
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;"><br /></span>
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-gqB0ByxxWCQ/UEAKMsegX1I/AAAAAAAAABU/brgcU-nYEhU/s1600/maximo3.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="161" src="http://3.bp.blogspot.com/-gqB0ByxxWCQ/UEAKMsegX1I/AAAAAAAAABU/brgcU-nYEhU/s320/maximo3.gif" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b>Tiro Parabólico </b></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/13705770175155825580noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2830762335731545685.post-17728160394375066262012-08-30T18:11:00.000-07:002012-08-30T18:33:07.236-07:00Antecedentes<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, sans-serif; text-align: justify;">Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años, cuando
matemáticos griegos hallaron áreas de polígonos al dividirlos en triángulos
(método de triangulación), y sumar las áreas de estos triángulos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Los griegos no aplicaron explícitamente los límites sin
embargo, Eudoxo utilizó el agotamiento para probar la fórmula del área de un
círculo. Arquímedes también buscó obtener el área de un círculo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Zenón
de Elea planteó una serie de problemas que estaban basados en el infinito. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Arquímedes,
por su parte, hizo uno de las contribuciones griegas más significativas. En sus
obras hay ejemplos de verdaderas integraciones como la que usó para calcular el
área de la superficie de un segmento parabólico.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Los
siguientes avances en el cálculo fueron hasta el siglo XVI cuando científicos
intentaron calcular la gravedad de la Tierra.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Descartes produjo un importante método para determinar
normales e introdujo los coeficientes indeterminados. Hudde descubrió un método
más sencillo, llamado la Regla de Hudde, que básicamente involucra a la
derivada. El método de Descartes y la Regla de Hudde tuvieron una influencia
importante sobre Newton.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Tanto Torricelli como Barrow estudiaron el problema del movimiento
con velocidad variable y notaron que la integral y la derivada son inversas una
de otra. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Buenaventura Cavalieri calcula la longitud de líneas, áreas
y volúmenes recurriendo a sumas, él es el matemático más famoso de los
precursores del cálculo integral.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Fermat, con su método <i>maximis
et minimis </i>casi había llegado al cálculo diferencial y ejerció una gran
influencia sobre Leibniz. Sin embargo, Fermat no enseñó procedimientos
generales ni reglas prácticas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";">Isaac Barrow, maestro de Newton, construyó el “triángulo
característico”, en donde la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y sus
catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas y las
ordenadas de los extremos del arco.</span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Gfgp7ptm80U/UEACo5KrfMI/AAAAAAAAABE/47M4LmswI9E/s1600/eudoxo.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-Gfgp7ptm80U/UEACo5KrfMI/AAAAAAAAABE/47M4LmswI9E/s1600/eudoxo.gif" /></a></div>
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;"> <b> </b></span><br />
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "Arial","sans-serif"; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;"><b> Eudoxo</b></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/13705770175155825580noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2830762335731545685.post-7726554648902348892012-08-30T18:10:00.000-07:002012-08-30T18:33:31.524-07:00Conceptos y Simbología <ul><a href="http://1.bp.blogspot.com/-xpbpgTTqlPA/UEANnsa_OyI/AAAAAAAAABs/M6y_HHv0_xo/s1600/simbolos_matematicos.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><br /><img border="0" height="222" src="http://1.bp.blogspot.com/-xpbpgTTqlPA/UEANnsa_OyI/AAAAAAAAABs/M6y_HHv0_xo/s320/simbolos_matematicos.jpg" width="320" /></a>
<li><b>Función</b>: Se deba Jacobo Bernoulli</li>
<li><b>Notación f(x)</b>: Introducida por
Leonardo Fuler</li>
<li><b>Función de función y función
compuesta</b>: Ambas definiciones se deben a Cauchy</li>
<li><b>Noción de límites</b>: Esta se había
presentado mucho tiempo antes en la mente
de los matemáticos griegos, pero la idea moderna de ese concepto se debe
a John Wallis</li>
<li><b>Abreviación “lim”</b>: fue usada por
vez primera por Simon A. J. Lhuilier y también la uso Carchy</li>
<li><b>Concepto de límite superior</b>: El
primero en considerarlo fue Bernanrdo Bolzano</li>
<li><b>Carbs Weirstass</b> uso “lim” para
indicar que la variable independiente “x” tiende a “a”</li>
<li><b>Sustitución de = por la flecha →</b>:
J.G. Leathem fue el que hizo es sustitución y comenzó a escribir “lim”</li>
<li><b>G.H. Hardy</b> adopta la flecha y
aparte hace observar que usarla (en lugar del signo=) es de gran importancia</li>
<li><b>Punto de exclamación</b>: Christian
Kramp ideo este signo para indicar aquel producto que crece rápidamente, al
crecer n</li>
<li><b>Vocablo factorial:</b> Introducido por
L. F.A. Arbogast</li>
<li><b>Sustitución del signo (!)
por el signo ¬ por Isaac Todhunter</b>. Sin embargo no fue muy aceptado, autores
franceses y alemanes recomendaron seguir usando el signo (!)</li>
<li><span style="text-align: justify;">La <b>notación de
integral</b> es de José Fourier.</span></li>
<li><span style="text-align: justify;">Los <b>Coeficientes
indeterminados</b> los introdujo René Descartes.</span></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/--7jgyjWmO0I/UEAM8Jcqq6I/AAAAAAAAABk/WuG8SODdHY8/s1600/descarga.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/--7jgyjWmO0I/UEAM8Jcqq6I/AAAAAAAAABk/WuG8SODdHY8/s1600/descarga.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b>Calculo Dif. e Integral </b></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<o:p></o:p></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/13705770175155825580noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2830762335731545685.post-43718060538212268062012-08-30T18:09:00.000-07:002012-08-30T18:32:41.750-07:00Aplicaciones del cálculo en la actualidadEn general el término cálculo hace referencia,
indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular.
Calcular consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado
de una acción anteriormente concebida, o conocer las consecuencias que se
pueden derivar de unos datos previamente conocidos.<br />
<div class="MsoNormal">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
El Cálculo Diferencial se ha ido desarrollando a través de
los años, consolidándose como una herramienta técnico – científica que se
utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante
cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios
atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en la
astronomía para calcular las órbitas de los satélites y de las naves
espaciales, en medicina para medir el flujo cardiaco, la estadística, y en una
gran diversidad de otras áreas.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-IYlSVG85A2M/UEARRlb07fI/AAAAAAAAAB8/neZwwNFTQ4E/s1600/ingenieria-auditorias.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="150" src="http://4.bp.blogspot.com/-IYlSVG85A2M/UEARRlb07fI/AAAAAAAAAB8/neZwwNFTQ4E/s200/ingenieria-auditorias.jpg" width="200" /></a>El cálculo se puede aplicar en distintas ciencias, como son:
la medicina, la economía, la ingeniería, la arquitectura, etc. En Medicina, el
cálculo, específicamente el algoritmo, se aplica a la epidemiología y el
logaritmo, a la inmunología. En Economía y Administración, el análisis de la
economía y la administración trata frecuentemente con cambios, él cálculo es
para los directores de empresa y economistas es una herramienta muy valiosa. El
análisis marginal es quizá la aplicación más directa del cálculo a la economía
y a la administración. Como ya hemos visto, el cálculo diferencial es también
el método mediante el cual se obtienen máximos y mínimos de funciones, por consiguiente,
utilizando el cálculo se pueden resolver problemas relativos a maximizar
ganancias o minimizar costos. En Ingeniería, en particular la ingeniería
electrónica, utiliza bastantes ecuaciones diferenciales ya que es una
herramienta para el análisis de señales analógicas o digitales, y la
electrónica tiene varias materias respecto a señales o tratamiento de señales.<o:p></o:p><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-V_WX8-rDSkg/UEARqwaHxLI/AAAAAAAAACE/PuKByBgLS_k/s1600/pizarron_astronomia.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="248" src="http://3.bp.blogspot.com/-V_WX8-rDSkg/UEARqwaHxLI/AAAAAAAAACE/PuKByBgLS_k/s320/pizarron_astronomia.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b>Astronomía </b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-enWc1xlaOVM/UEARsLYeVOI/AAAAAAAAACM/_b_jL8mW4RA/s1600/ReaccionQuimica002.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-enWc1xlaOVM/UEARsLYeVOI/AAAAAAAAACM/_b_jL8mW4RA/s1600/ReaccionQuimica002.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b>Química </b></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/13705770175155825580noreply@blogger.com6